BTC 密码学原理与数据结构

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collision resistance:对于输入,很难找到,经验性的,有的hash函数比如md5后续就发现没有碰撞抵抗的性质即可以认为制造碰撞

hiding:计算过程单项,可以,不能;该性质前提是输入空间足够大且分布均匀

puzzle friendly(比特币要求):哈希值计算事先不可预测,仅看输入很难猜出来输出,很难知道输出范围

比特币用的哈希函数是secure hash Algorithm256(sha-256),满足上面三条性质

asymmetric encryption algorithm(非对称加密),私钥加密(签名),公钥解密,比特币账户的创建就是在本地生成一对儿公钥和私钥,公钥公开;

发布一场交易,先用我自己私钥签名,别人再用公钥验证,就可以确定交易确实是我发起的而不是被冒名顶替;

为了避免生成同样的公钥私钥(即使概率几乎为0),需要good source of randomness(好的随即源)

比特币系统不仅公钥私钥生成用好的随机源,之后每一次签名也要好的随机源,否则可能泄露私钥

比特币一般先hash(message),然后再对哈希值签名

步骤

步骤 1: 哈希消息

假设消息是 "Hello, Bitcoin!"。使用 SHA-256 哈希算法对这个消息进行哈希处理。SHA-256 会将消息转换为一个固定长度的 256 位（32 字节）的哈希值。

步骤 2: 签名哈希值

接下来，需要对哈希值进行签名。签名过程通常使用椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）。假设有一个私钥（在实际应用中，私钥是绝对保密的），用这个私钥来签署哈希值。

假设私钥是

使用这个私钥来对哈希值进行 ECDSA 签名。这个过程涉及到一些复杂的数学运算（需要用到生成点、随机数等），具体的计算可以通过比特币库或者密码学库来完成。

假设在这个过程后生成的签名为：

步骤 3: 发布消息、哈希值和签名

最终，会将消息、哈希值和签名一起发布，任何人都可以使用公钥来验证签名。

例如：

消息: "Hello, Bitcoin!"

哈希值: "c7b8a9f516a627082a415f7f8b77d8998ca7168f794bf30351985bb10f648e83"

签名: (r, s)

公钥为什么可以验证签名，具体数学原理后续再说

哈希指针（Hash Pointer）是一种数据结构，结合了哈希值和指向数据位置的指针。具体来说，哈希指针由两部分组成：

哈希值：该值是通过对某个数据块进行哈希计算而得到的。哈希值可以唯一地代表这个数据块，任何对数据块的修改都会导致哈希值的变化。

指针：指向该数据块存储位置的引用。它指示了数据的实际存储位置或位置。

哈希指针的作用

哈希指针的主要作用是确保数据的一致性和完整性，它广泛应用于区块链和其他分布式系统中。其用途包括：

数据完整性：哈希指针可以确保数据没有被篡改。如果数据被修改，计算出来的哈希值会不同，进而改变哈希指针，使篡改的行为容易被检测。

防篡改：在区块链中，每个区块的哈希指针指向前一个区块的哈希值。这意味着，修改任何一个区块的内容都会改变它的哈希值，进而改变后续所有区块的哈希指针，使得整个链条的篡改行为变得非常明显。

高效性：通过哈希指针，可以避免存储整个数据，优化存储空间。在某些情况下，只存储哈希值就能验证数据的完整性，无需传输或存储整个数据。

在区块链中的应用

在区块链中，每个区块通过哈希指针链接到前一个区块，形成一个链式结构。这些哈希指针确保区块的顺序和数据的不可篡改性。任何试图修改某个区块的数据都会导致该区块的哈希值变化，从而影响后续所有区块的哈希指针，最终被网络中的其他节点发现。

Merkle树是一种树形数据结构，用于高效和安全地验证大量数据的完整性。它的叶子节点包含数据的哈希值，而每个非叶子节点则是其子节点哈希值的组合。Merkle树在区块链中也得到了广泛应用，特别是在验证大量交易数据时。

Merkle树验证交易的过程

数据哈希：首先，通过哈希函数将所有的数据块（例如，交易记录）生成哈希值，这些哈希值存储在树的叶子节点。

递归哈希：非叶子节点通过对其子节点的哈希值进行计算，生成新的哈希值。直到根节点（Merkle根）形成，它代表了整个数据集合的唯一哈希值。

数据验证：通过比较树的根节点哈希值，验证数据是否在树中有效。如果树的某一部分被篡改，根节点哈希值将改变，立即暴露出数据不一致。

Merkle树的样子

tx是transation，交易

通过非叶子节点的两个哈希值可以算出上一层的哈希值

区块链中一个区块可以包含很多个交易，每一个区块可以延伸出一颗merkle树，和二叉树不同，Merkle树的主要作用不是作为索引，而是用于高效验证和确保大规模数据的完整性和一致性。

叶子节点：每个叶子节点包含数据块的哈希值。比如，在区块链中，每个叶子节点可能存储一笔交易的哈希值。

非叶子节点：每个非叶子节点包含其两个子节点哈希值的组合哈希（通常是对子节点哈希值的拼接后再哈希）。例如，若有两个子节点 Hash1 和 Hash2，那么它的父节点会存储 Hash(Hash1 + Hash2)。

Merkle树在以下几个方面非常有用：

1. 数据完整性验证

Merkle树可以帮助验证一个数据集（例如，一组交易）是否被篡改。因为每个非叶子节点的哈希值都依赖于其子节点的哈希值，所以一旦树中的任何部分（无论是叶子节点还是非叶子节点）发生变化，都会导致根节点的哈希值发生变化。因此，通过检查根节点的哈希值，用户可以轻松地验证整个数据集是否发生了变化。

2. 高效的数据验证

Merkle树可以大大减少验证数据所需的计算量。举个例子，在区块链中，如果你想验证某一笔交易是否包含在一个区块中，你不需要查看区块中的所有交易。只需查看包含该交易的路径上的哈希值（称为Merkle路径），并与Merkle根进行比对即可。这使得验证某个交易是否存在更加高效，特别是在区块链中，区块可能包含成千上万笔交易。

3. 节省存储空间

由于Merkle树的设计，存储数据的哈希值（而不是整个数据）使得数据验证过程更加轻量级。在区块链系统中，用户只需要存储和传递Merkle根，而不是存储每笔交易的完整数据。

4. 防篡改性

由于Merkle树的哈希结构，如果其中某个数据被篡改，那么从叶子节点到根节点的所有哈希值都会发生变化，从而使篡改变得非常容易被检测出来。这为区块链提供了强大的防篡改机制。

轻节点（Light Node）是区块链网络中的一种节点类型，它只存储区块链的一部分信息，通常仅存储区块头（包括Merkle根）和其他必要的元数据，而不存储完整的交易数据。

特点和工作方式

轻节点的主要特点是：

存储需求低：轻节点不需要存储所有的交易和区块数据，因此对硬盘空间的需求较小。

高效：通过查询全节点获取必要的数据来验证交易或区块，能够在不占用大量存储空间的情况下进行基本的区块链操作。

依赖全节点：轻节点依赖于全节点提供交易信息和验证结果。轻节点不能完全独立验证交易和区块的完整性，它依赖全节点来获得信息的正确性。

轻节点的工作方式：

轻节点在验证交易时，并不需要存储所有交易数据或Merkle树。它通过请求全节点提供特定交易的详细信息以及相关Merkle路径来验证该交易是否包含在某个区块中。

轻节点只需要检查区块头的信息，而不需要存储所有交易数据。它通过Merkle根与全节点协作，验证交易的有效性。

与轻节点相对

特点

存储完整数据：全节点存储区块链的完整历史数据，包括每个区块中的所有交易信息和所有区块的完整数据。

完全验证：全节点能够独立验证所有区块和交易的有效性，确保网络的去中心化和安全性。它验证交易、区块的合法性，执行共识协议等。

占用更多资源：由于需要存储大量的数据，全节点通常需要更多的硬盘空间、内存和计算能力。

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